Grécke písmená delta, gamma, vega a théta dávajú investorom možnosť nahliadnuť do tvorby cien opcií a pre opčného tradera je teda ich znalosť nutnosťou. Opčná prémia je čiastočne určená cenou podkladového aktíva, časom do expirácie opcie a volatitou.

Tieto tri premenné ale nie sú konštantné. Napr. volatilita sa môže zvýšiť v dôsledku neočakávaných udalostí, prípadne len vďaka všeobecnej nervozite na trhu. Zvýšenie volatility má za následok zvýšenie opčnej prémie.

Grécke písmená nám hovoria, o koľko sa zmení opčná prémia, ak sa zmení nejaká premenná, ktorá má na jej tvorbu vplyv. Na nasledujúcom obrázku vidíte rozhrania Opčného obchodníka v platforme LYNX trading, kde môžete sledovať jednotlivé grécke písmená.

Bohužiaľ grécke písmená nie sú tou najvzrušujúcejšou témou, avšak ich pochopenie je dôležitým teoretickým základom. Preberieme si preto hlavné grécke písmená krok za krokom. Zároveň by som odporučil pozrieť sa na niektoré z našich opčných webinárov, ktoré nájdete v archíve a ktoré sa týmto témam venujú.

Delta

Delta je hlavným a najviac používaným gréckym písmenom. Hovorí nám o koľko sa zmení cena opcie ak sa zmení cena podkladového aktíva. Delta teda ukazuje, ako veľmi opčná prémia fluktuuje v závislosti na pohybe ceny podkladu.

Vysvetlíme si to na príklade.

Predpokladajme, že cena podkladovej akcie XYZ sa hýbe vždy o € 1, buď nahor, alebo nadol. Investor nakúpi call opciu, pretože predpokladá, že spomenutá akcia porastie v cene. Otázka znie, o koľko sa zvýši cena opcie, ak sa zvýši cena podkladu o € 1?

K tomu je potrebné poznať deltu tejto opcie.

Delta je vyjadrená ako desatinné číslo. Ak je delta napr. 0,50, znamená to, že zmena ceny opcie bude zodpovedať 50% zmeny ceny akcie. Funguje to samozrejme oboma smermi. Keď teda cena akcií o € 1 klesne, cena call opcie klesne o € 0,5.

Delta je vyjadrená ako desatinné číslo. Ak je delta napr. 0,50, znamená to, že zmena ceny opcie bude zodpovedať 50% zmeny ceny akcie. Funguje to samozrejme oboma smermi. Keď teda cena akcií o € 1 klesne, cena call opcie klesne o € 0,5.

Príklad call opcie:

Cena akcií XYZ je € 50, call opcie s delta faktorom 0,60 stojí € 1.

Vzrastie Ak cena akcie o € 1 z € 50 na € 51, cena tejto call opcie vzrastie na € 1,6. Ak klesne cena akcií o € 1 z € 50 na € 49, cena tejto call opcie klesne na € 0,4.

Príklad put opcie:

Cena akcií XYZ je € 50, put opcie stojí € 0,70 a jej delta je -0,40 (u put opcií je vždy záporná).

Vzrastie Ak cena týchto akcií o € 1 z € 50 na € 51, cena put opcie klesne o € 0,40 na € 0,30. Ak klesne cena týchto akcií o € 1 z € 50 na € 49, potom vzrastie cena put opcie z € 0,70 na € 1,10.

Druhou dôležitou vecou, ​​ktorú delta hovorí, je pravdepodobnosť, že opcia expiruje v peniazoch. Obchodník tak má rýchlu predstavu, či kúpená opcia má vysokú čí nízku pravdepodobnosť že vyprší v peniazoch. Ak máme napr. opciu, ktorej delta je 0,80, znamená to, že táto opcia má 80% pravdepodobnosť, že v dobe expirácie bude v peniazoch. Ak má opcia deltu 0,10, potom má iba 10% pravdepodobnosť že vyexpiruje v peniazoch. Opcia, ktorá je na peniazoch, má deltu 0,50, pretože pravdepodobnosť, že vyexpiruje v peniazoch je rovnaká, ako že vyexpiruje mimo peniaze.

Gamma

Keď sa cena podkladového aktíva pohybuje, opcia sa stáva viac v peniazoch, alebo sa naopak približuje viac mimo peniaze. V dôsledku toho sa delta neustále pohybuje. Zmena delty je vyjadrená ukazovateľom označovaným ako gamma. Gamma teda ukazuje zmenu hodnoty delty spôsobenú pohybom ceny podkladu. Najväčšia gamma je u opcií na peniazoch, pretože pohyb ceny podkladu má najvyšší vplyv práve na deltu u týchto opcií.

Zmena ceny podkladu ➔ zmena delty = Gamma

Tabuľka dole ukazuje deltu a gammu pre call opcie na AEX akcie, ktoré majú expiráciu jeden mesiac. Cena AEX je v tomto prípade okolo 500 bodov. Hodnoty gammy boli pre názornosť doplnené.

Realizačná cena Delta Gamma AEX + 1 Nová delta
480 0.65 0.01 0.66
490 0.51 0.02 0.53
500 0.35 0.02 0.37
510 0.21 0.01 0.22

Opcia na peniazoch so strike cenou 490 má najväčšie rozpätie 0,02. Ak by akcia AEX vzrástla o 1 bod, potom by sa aj zmenila delta o 0,02. Výpočet je jednoduchý. V prípade rastu AEX o 1 bod pričítame gammu k delte, v prípade poklesu AEX o 1 bod gammu od delty odčítame. Delta call opcie so strike cenou 490 a deltou 0,51 sa po zvýšení AEX akcie o 1 bod zvýši z 0,51 na 0,53.

Ak majú opcie kratšie expirácie, rozpätie býva vyššie. Vysvetlenie je prosté. Opcie, ktoré expirujú skôr, majú menšiu časovú hodnotu, než opcie s neskoršou expiráciou. Pohyb podkladu u takých opcií má na opčnú prémiu väčší vplyv. Pozrite sa napr. na hodnoty gammy u denných alebo týždenných opcií, uvidíte že sú niekoľkonásobne vyššie ako na spomínanom príklade.

Vega

Tretím parametrom je vega. Nejde úplne o grécke písmeno, aj keď tak znie. Pretože sú opcie oceňované na základe očakávanej volatility, hrá volatilita veľmi dôležitú úlohu.

Pre pochopenie ukazovateľa vegy je nutné si uvedomiť, že volatilita ceny opcie sa odvíja od očakávanej volatility podkladového aktíva. To sa označuje ako implikovaná volatilita.

Vega označuje veľkosť zmeny ceny opcie, ktorá je spôsobená zmenou volatility podkladu. Pokles volatility má za následok to, že ceny podkladových trhov sa pohybujú pomalšie, čo vedie k nižším cenám opcií. S nárastom volatility rastú aj ceny opcií, pretože trh je rýchly a dokáže za kratší čas uraziť dlhšiu vzdialenosť.

Expirácia Realizačná cena Implikovaná volatilita Vega
32 dní 490 17.77% 0.58
60 dní 490 17.82% 0.79
95 dní 490 17.39% 1.01
214 dní 490 16.76% 1.49

Vega je opäť desatinné číslo a vyjadruje zmenu ceny opcie spôsobenú zmenou implikovanej volatility podkladového aktíva o jeden bod.

Volatilita klesá ➔ cena opcie klesá

Volatilita rastie ➔ cena opcie rastie

Vega je rôzna u rôznych expirácií a pri rôznych strike cenách. Opcie s kratšou dobou expirácie sú menej citlivé na zmeny volatility než opcie s dlhšou životnosťou. Vega je teda vždy menšia pri opciách, ktoré čoskoro expirujú. Je potrebné však spomenúť, že zmeny v implikovanej volatilite sa objavujú rýchlejšie pri opciách s kratšou životnosťou. To je dané tým, že u krátkodobých opcií má nečakaná udalosť pôsobiaca na volatilitu vyšší vplyv kvôli obmedzenému času do expirácie. Najvyššiu vegu majú opcie na peniazoch.

Théta

Štvrtým a posledným gréckym písmenom je théta. Théta označuje časovú hodnotu opcie. Vieme, že nakúpená opcia dáva majiteľovi právo kúpiť či predať podkladové aktívum do určitého dátumu. Ak kúpi investor napr. call opciu mimo peniaze, zaplatí opčnú prémiu, ktorá sa rovná iba časovej hodnote opcie. Opcie mimo peniaze totiž nemajú žiadnu vnútornú hodnotu. Ak nebude opcia pri expirácii v peniazoch (ak nebude teda stále mať žiadnu vnútornú hodnotu), majiteľ ju neuplatní a opciu nechá vyexpirovať ako bezcennú. Časová hodnota opcie sa od dátumu nákupu do dátumu expirácie pomaly rozpadá. Théta je práve vyjadrením tohto rozpadu.

Théta teda vyjadruje, ako veľmi opcia stratí na hodnote za jediný deň. Čím je opcia bližšie expirácii, tým vyššiu má Thetu. Bližšia opcia totiž stráca na časovej hodnote oveľa rýchlejšie ako tá vzdialenejšia. Ak máme dve opcie na rovnakom podklade a s rovnakou realizačnou cenou, ale rozdielnou dobou expirácie, bude tá krátkodobejšia opcia strácať každým dňom na časovej hodnote oveľa viac než tá dlhodobejšia. Akonáhle sa expirácia priblíži na zhruba jeden mesiac, opcia začína strácať na časovej hodnote exponenciálne.

Tabuľka dole ukazuje Theta AEX opcie na peniazoch s rozdielnym dňom expirácie.

Expirácia Theta
32 dní -0.16
60 dní -0.12
95 dní -0.09
214 dní -0.06

Opcia, ktorá expiruje za mesiac stráca € 0,16 z opčnej prémie denne. Naopak opcia, ktorá expiruje za sedem mesiacov, stráca iba € 0,06 z časovej hodnoty denne. Tým, ako sa približuje deň expirácie, théta rastie. Znižovanie časovej hodnoty opcie je neodvratný proces. S tým, ako plynie čas, théta rastie každým dňom. Veľká časť časovej hodnoty je odkrojená v období medzi zatvorením trhu a otvorením ďalší deň. Cez víkend opcie stratia najviac.

Théta je ale ovplyvňovaná aj volatilitou. Keď je volatilita opcií relatívne vysoká, opcie stratia viac z časovej hodnoty (majú teda vyššiu thétu), ako keď je volatilita nízka. Volatilite opcií sa ale budeme podrobnejšie venovať v ďalších častiach nášho seriálu. A až sa naučíme všetku potrebnú teóriu, začneme sa učiť rôzne stratégie ako sú call a put spready, straddle, strangle, butterfly alebo Iron Condor.

Čítajte viac

--- ---

--- (---%)
Mkt Cap
Vol
Denné maximum
Denné minimum
---
---
---
---

Displaying the --- chart

Displaying today's chart