Grécke písmená a opcie: Delta, gamma, vega a théta

od Ondřej Likeš | 7. decembra 2022

Obsah

Grécke písmená a opcie
Grécke písmená: Delta
Grécke písmená: Gamma
Grécke písmená: Vega
Grécke písmená: Théta
Obchodovanie opcií prostredníctvom LYNX
Prečítajte si tiež:

Grécke písmená delta, gamma, vega a théta dávajú investorom možnosť nahliadnuť do tvorby cien opcií a pre opčného tradera je teda ich znalosť nutnosťou. Opčné prémium je čiastočne určené cenou podkladového aktíva, časom do expirácie opcie a volatitou.

Tieto tri premenné ale nie sú konštantné. Kupr. volatilita sa môže zvýšiť v dôsledku neočakávaných udalostí, prípadne len vďaka všeobecnej nervozite na trhu. Zvýšenie volatility má za následok zvýšenie opčnej prémie.

V tomto článku si predstavíme najdôležitejšie grécke písmená a ich význam pre obchodovanie opcií.

Grécke písmená a opcie

Grécke písmená nám hovoria, o koľko sa zmení opčná prémia, ak sa zmení nejaká premenná, ktorá má na jej tvorbu vplyv. V platforme Trader Workstation (TWS) si môžete jednotlivé grécke písmená zobraziť v nástroji OptionTrader.

Chcete spoznať aj ďalšie praktické nástroje, ktoré môžu uľahčiť váš trading? Odporúčame vám článok Najlepšie opčné nástroje pre úspešné obchodovanie s opciami.

Grécke písmená v platforme TWS. Zdroj: Zdroj: Trader Workstation

Grécke písmená nie sú pre mnohých investorov tým najvzrušujúcejšou témou, ale ich pochopenie je pre obchodovanie opcií dôležité. Preberieme si preto tie hlavné grécke písmená krok za krokom. Zároveň by som odporučil pozrieť sa na niektoré z našich opčných webinárov, ktoré nájdete v archíve a ktoré sa týmto témam venujú.

Grécke písmená: Delta

Delta je hlavným a najviac používaným gréckym písmenom. Hovorí nám o koľko sa zmení cena opcie, ak sa zmení cena podkladového aktíva. Delta teda ukazuje, ako veľmi opčné prémium fluktuuje v závislosti od pohybu ceny podkladu.

Vysvetlíme si to na príklade.

Predpokladajme, že cena podkladovej akcie XYZ sa hýbe vždy o €1, buď hore, alebo dole. Investor nakúpi call opciu, pretože predpokladá, že spomínaná akcia porastie v cene. Otázka znie, o koľko sa zvýši cena opcie, ak sa zvýši cena podkladu o €1? K tomu treba poznať deltu tejto opcie.

Delta je vyjadrená ako desatinné číslo. Ak je delta napr. 0,50, znamená to, že zmena ceny opcie bude zodpovedať 50% zmeny ceny akcie. Funguje to samozrejme oboma smermi. Keď teda cena akcií o €1 klesne, cena call opcie klesne o €0,5.

V prípade put opcií je potom situácia zrkadlovo obrátená. Korelácia put opcií s cenou podkladového aktíva je negatívna. Ak rastie cena podkladu, klesá cena put opcie a naopak, ak klesá cena podkladu, rastie cena put opcie. Delta pri put opciách je vyjadrená záporným číslom.

Úspešné obchodovanie s opciami

Získajte bezplatnú investičnú knihu o obchodovaní opcií

Spoznajte základy obchodovania opcií a faktory ovplyvňujúce ich cenu. Čo je volatilita a význam gréckych písmen. Na viac ako 65 stranách získate najpopulárnejšie opčné stratégie a všetko dôležité pre úspešný trading opcií.

Vaša e-mailová adresa*
*
- Udeľujem súhlas spoločnosti LYNX B.V. (Ďalej len “LYNX”) zasielať mi marketingové materiály o službách a udalostiach organizovaných spoločnosťou LYNX a kontaktovať ma e-mailom alebo telefonicky. LYNX vám potom môže napríklad poskytnúť ďalšie informácie o svojich službách, udalostiach alebo vám komunikovať zaujímavú ponuku. Svoj súhlas môžete kedykoľvek odvolať (okrem iného) zaslaním e-mailu na adresu marketing@lynxbroker.sk. Spoločnosť LYNX nezdieľa vaše údaje s obchodnými partnermi. Kliknutím tu sa vám zobrazia ďalšie informácie o spôsobe spracovávania vašich osobných údajov spoločnosťou LYNX.
- CAPTCHA
- Comments
  Toto pole je pre validačné účely a mal by zostať nezmenený.

Príklad call opcie:

Cena akcií XYZ je €50, call opcia s deltou 0,60 stojí €1.

Ak vzrastie cena akcie o €1 z €50 na €51, cena tejto call opcie vzrastie na €1,6. Ak klesne cena akcií o €1 z €50 na €49, cena tejto call opcie klesne na €0,4.

Príklad put opcie:

Cena akcií XYZ je €50, put opcie stojí €0,70 a jej delta je -0,40 (pri put opciách je vždy záporná).

Ak cena týchto akcií vzrastie o €1 z €50 na €51, cena put opcie klesne o €0,40 na €0,30. Ak klesne cena týchto akcií o €1 z €50 na €49, potom vzrastie cena put opcie z €0,70 na €1,10.

Druhou dôležitou vecou, ktorej delta hovorí, je pravdepodobnosť, že opcia expiruje v peniazoch. Obchodník tak má rýchlo predstavu, či kúpená opcia má vysokú alebo nízku pravdepodobnosť, že vyprší v peniazoch. Ak máme napr. opciu, ktorej delta je 0,80, znamená to, že táto opcia má 80% pravdepodobnosť, že v čase expirácie bude v peniazoch. Ak má opcia deltu 0,10, potom má iba 10% pravdepodobnosť, že vyexpiruje v peniazoch. Opcia, ktorá je na peniazoch, má deltu 0,50, pretože pravdepodobnosť, že vyexpiruje v peniazoch je rovnaká, ako že vyexpiruje mimo peňazí.

Grécke písmená: Gamma

Keď sa cena podkladového aktíva pohybuje, opcia sa stáva viac v peniazoch, alebo sa naopak približujú viac mimo peňazí. V dôsledku toho sa delta neustále pohybuje. Zmena delty je vyjadrená ukazovateľom označovaným ako gamma. Gamma teda ukazuje zmenu hodnoty delty spôsobenú pohybom ceny podkladu. Najväčšia gamma je pri opciách na peniazoch, pretože pohyb ceny podkladu má najvyšší vplyv práve na deltu pri týchto opciách.

Zmena ceny podkladu ➔ zmena delty = gamma

Tabuľka dole ukazuje deltu a gammu pre call opcie na AEX akcie, ktoré majú expiráciu jeden mesiac. Cena AEX je v tomto prípade okolo 500 bodov. Hodnoty gammy boli pre názornosť doplnené.

Realizačná cena	Delta	Gamma	AEX + 1	Nová delta
480	0.65	0.01	`➔`	0.66
490	0.51	0.02	`➔`	0.53
500	0.35	0.02	`➔`	0.37
510	0.21	0.01	`➔`	0.22

Opcie na peniazoch so strike cenou 490 má najväčšie rozpätie0,02. pokiaľ by akcia AEX vzrástla o 1 bod, potom by sa aj zmenila delta o 0,02. Výpočet je jednoduchý. V prípade rastu AEX o 1 bod pripočítame gamu k delte, v prípade poklesu AEX o 1 bod gamu od delty odčítame. Delta call opcie so strike cenou 490 a deltou 0,51 sa po zvýšení AEX akcie o 1 bod zvýši z 0,51 na 0,53.

Ak majú opcie kratšiu expiráciu, rozpätie býva vyššie. Vysvetlenie je jednoduché. Opcie, ktoré expirujú skôr, majú menšiu časovú hodnotu, než opcie s neskoršou expiráciou. Pohyb podkladu pri takýchto opciách má na opčné prémium väčší vplyv. Pozriete ak sa napr. na hodnoty gammy pri denných alebo týždenných opciách, uvidíte že sú niekoľkonásobne vyššie ako na spomínanom príklade.

Pokiaľ sa viac zaujímate o grécke písmeno gamma, odporúčame náš podrobný článok, ktorý nájdete tu.

Grécke písmená: Vega

Tretím parametrom je vega. Nejde úplne o grécke písmeno, aj keď tak znie. Pretože sú opcie oceňované na základe očakávanej volatility, hrá volatilita veľmi dôležitú úlohu.

Na pochopenie ukazovateľa vega je nutné si uvedomiť, že volatilita ceny opcie sa odvíja od očakávanej volatility podkladového aktíva. To sa označuje ako implikovaná volatilita.

Vega označuje veľkosť zmeny ceny opcie, ktorá je spôsobená zmenou volatility podkladu. Pokles volatility má za následok to, že ceny podkladových trhov sa pohybujú pomalšie, čo vedie k nižším cenám opcií. S nárastom volatility rastú aj ceny opcií, pretože trh je rýchly a dokáže za kratší čas uraziť dlhšiu vzdialenosť.

Expirácia	Realizačná cena	Implikovaná volatilita	Vega
32 dní	490	17.77%	0.58
60 dní	490	17.82%	0.79
95 dní	490	17.39%	1.01
214 dní	490	16.76%	1.49

Vega je opäť desatinné číslo a vyjadruje zmenu ceny opcie spôsobenú zmenou implikovanej volatility podkladového aktíva o jeden bod.

Volatilita klesá ➔ cena opcie klesá

Voaltilita rastie ➔ cena opcie rastie

Vega je rôzna pri rôznych expiráciách a pri rôznych strike cenách. Opcie s kratšou dobou expirácie sú menej citlivé na zmeny volatility ako opcie s dlhšou životnosťou. Vega je teda vždy menšia pri opciách, ktoré čoskoro expirujú. Treba však spomenúť, že zmeny v implikovanej volatilite sa objavujú rýchlejšie u opcií s kratšou životnosťou. To je dané tým, že pri krátkodobých opciách má nečakaná udalosť pôsobiaca na volatilitu vyšší vplyv kvôli obmedzenému času do expirácie. Najvyššia vega majú opcie na peniazoch.

Grécke písmená: Théta

Štvrtým a posledným gréckym písmenom je théta. Théta označuje časovú hodnotu opcie. Vieme, že nakúpená opcia dáva majiteľovi právo kúpiť alebo predať podkladové aktívum do určitého dátumu. Ak kúpi investor napr. call opciu mimo peniaze, zaplatí opčné prémium, ktoré sa rovná iba časovej hodnote opcie. Opcie mimo peňazí totiž nemajú žiadnu vnútornú hodnotu. Ak nebude opcia pri expirácii v peniazoch (ak nebude teda stále mať žiadnu vnútornú hodnotu), majiteľ ju neuplatní a opciu nechá vyexpirovať ako bezcennú. Časová hodnota opcie sa od dátumu nákupu do dátumu expirácie pomaly rozpadá. Théta je práve vyjadrením tohto rozpadu.

Théta teda vyjadruje, ako veľmi opcia stratí na hodnote za jediný deň. Čím je opcia bližšie expirácii, tým vyššia má thétu. Bližšie opcie totiž strácajú na časovej hodnote oveľa rýchlejšie ako tie vzdialenejšie. Ak máme dve opcie na rovnakom podklade as rovnakou realizačnou cenou, ale rozdielnou dobou expirácie, bude tá krátkodobejšia opcia strácať každým dňom na časovej hodnote oveľa viac ako tá dlhodobejšia. Akonáhle sa expirácia priblíži na zhruba jeden mesiac, opcia začína strácať na časovej hodnote exponenciálne.

Tabuľka dole ukazuje tétu opcií na peniazoch s rozdielnym dňom expirácie.

Expirácia	Theta
32 dní	-0.16
60 dní	-0.12
95 dní	-0.09
214 dní	-0.06

Opcia, ktorá expiruje za mesiac stráca €0,16 z opčného prémia denne. Naopak opcia, ktorá expiruje za sedem mesiacov, stráca iba €0,06 z časovej hodnoty denne. Tým, ako sa približuje deň expirácie, théta rastie. Znižovanie časovej hodnoty opcie je nevyhnutný proces. S tým, ako plynie čas, théta rastie každým dňom. Veľká časť časovej hodnoty je ukrojená v období medzi zatvorením trhu a otvorením ďalší deň. Cez víkend opcie stratí najviac. Théta je ale ovplyvňovaná aj volatilitou. Keď je volatilita opcií relatívne vysoká, opcie stratia viac z časovej hodnoty (majú teda vyššiu théta), ako keď je volatilita nízka.

Obchodovanie opcií prostredníctvom LYNX

Obchodujte opcie na akcie, indexové opcie alebo opcie na futures ľahko a rýchlo na mnohých opčných burzách po celom svete. Prostredníctvom online brokera LYNX je možné obchodovať opcie na akcie na viac ako 3.000 amerických akcií. Získajte prístup k efektívnym opčným nástrojom ako je OptionTrader, OptionPortfolio, ComboTrader a Option Strategy Lab, ktoré posúvajú analýzu opcií a jednoduchosť zadávania opčných pokynov a kombinácií na vyšši

Obchodujte opcie prostredníctvom LYNX

Prečítajte si tiež:

Ďalšie použité zdroje:

BLEKEMOLEN, J. De optiegrieken: delta, gamma, vega en theta. LYNX [online]. Vydané 12. 5. 2022 [cit. 2. 12. 2022]. Článok nájdete tu.

Mkt Cap

Vol

Denné maximum

Denné minimum

---